Activités classe collabo-réflexive (BTC)

L'élève a vu en 3e secondaire l'équation de la droite sous la forme y=ax+b. L'intention est de les initier aux formes générale et symétrique de la droite. En demandant de déterminer le taux de variation, l'ordonnée à l'origine et l'abscisse à l'origine, l'élève sera amené à voir l'utilité des différentes formes.

Activité d'introduction à la multiplication de polynômes (binômes).

🎯 Calculer l’aire d’un cercle;

🎯 Calculer l’aire d’un secteur:

🎯 Réactiver ses connaissances sur les rapports et les taux.

C'est la seconde activité sur la fonction partie entière, communément appelée fonction escalier. Les élèves ont vu l'arrondissement à l'entier inférieur.

C'est la première activité sur la fonction partie entière, communément appelée fonction escalier. Les élèves n'ont jamais vu ou jamais entendu parler de l'arrondissement à l'entier inférieur.

Étant familiés à la factorisation, les élèves sont amenés à comprendre que pour résoudre une équation du second degré, il suffit de mettre l'équation égale à 0 et ensuite la factoriser. Lorsque l'équation est factorisée, il suffit de mettre égale à 0 chacun de ses facteurs.

Suite à un rappel de l'addition et de soustraction d'expression rationnelles avec des nombres, l'élève transfert ces connaissances avec des expressions algébriques

N'ayant jamais vu de formules sur le sujet, les élèves sont amenés à d'abord trouver les coordonnées du point milieu d'un segment. Ensuite au situé aux 2/3 par exemple et finalement le point qui point qui partage le segment dans un rapport 3:5. Ils découvriront par eux- mêmes des stratégies.

Inspirée des problèmes de type Open Middle

Arrondissement de nombres décimaux
Niveau : secondaire 1

INTENTIONS PÉDAGOGIQUES:

🎯 Réactiver les connaissances antérieures des élèves sur le vocabulaire associé aux différentes valeurs de position dans un nombre décimal.

🎯 Arrondir des nombres décimaux.

🎯 Comparer des nombres décimaux.

Avoir fait l'activité factorisation trinômes a=1 avant facilitera sûrement pour cette activité.

Séquence BTC

Développer des stratégies d’organisation de communication.

INTENTIONS PÉDAGOGIQUES:

🎯 Travailler les stratégies de collaboration.

🎯 Développer des stratégies d’organisation des traces.

INTENTIONS PÉDAGOGIQUES:

🎯 Travailler les stratégies de collaboration.

🎯 Observer des phénomènes et élaborer des conjectures.

Suite à un retour sur l'algorithme de division vue généralement au primaire avec des nombres les élèves le transfèrent par eux-mêmes sur des expressions algébriques.

INTENTIONS PÉDAGOGIQUES:

🎯 Travailler les stratégies de collaboration.

🎯 Développer des stratégies d’organisation des traces.

🎯 Travailler des stratégies de communication.

🎯 Les priorités des opérations.

🎯 Peut amener à découvrir les factoriels.

🎯 Peut amener à découvrir certaines lois des exposants si cette notion n’a pas encore été vue..

Aucune technique de factorisation n'a été enseignée avant. Cependant la multiplication avec les tuiles est enseignée en 3e secondaire. Cela peut vraiment aider à visualiser et mieux comprendre la factorisation.

Cette activité suit celles sur la factorisation de trinômes, mais je crois qu'elle peut être faite sans les autres.

Les élèves n'ont jamais vu qu'une équation quadratique se représentait par une parabole. Ce sera donc l'introduction au graphique d'une parabole. C'est la première activité de trois. Soit, le passage de l'équation sous la forme factorisée d'une quadratique à son graphique.

Activité "Thin Slicing". Les élèves connaissent les inéquation à deux variables de de degré 1. Qu'arrive-t-il si nous avons maintenant une inéquation quadratique?

Traduction libre de « 100 numbers to get students talking » par Meggy Hatin-Léveillée, conseillère pédagogique en mathématique au secondaire (CSSMB)

Les élèves ont vu qu'une équation quadratique se représentait par une parabole à partir de la forme factorisée. Cette activité fait suite à la partie 1. C'est la seconde activité de trois. Soit, le passage de l'équation sous la forme fonctionnelle d'une quadratique à son graphique grâce à la factorisation. En effet, cette stratégie provient de la première activité.

Cette activité fait partie d'un ensemble d'activités sur la factorisation. Mais elle peut se faire seule, soit sans faire les autres précédemment. Cependant l'élève doit avoir des connaissances antérieures sur la factorisation.

Développer des bonnes stratégies de collaboration.

Développer des bonnes stratégies de communication.

Réfléchir sur comment ajuster ses stratégies en cours d’activité.

Prendre en note les stratégies efficaces pour favoriser la collaboration et la communication.

Suite à un rappel de multiplication et de division d'expression rationnelles avec des nombre l'élève transfert ces connaissances avec des expressions algébriques

Les élèves connaissent les inéquation à une variable de 3e secondaire et l'équation d'une droite de la y=ax+b et de sa table de valeurs. Qu'arrive-t-il si nous avons maintenant une inéquation tel que y < ax+b. Il découvriront que c'est un demi-plan (ou une région).

🎯 Résoudre un système d’équations

🎯 Comprendre la méthode de réduction

L'élève a déjà vu en précédemment comment tracer une parabole. L'intention est de faire le passage d'une forme à l'autre (fonctionnelle, canonique, factorisée).

INTENTIONS PÉDAGOGIQUES:

🎯 Développer des stratégies de collaboration.

🎯 Développer des stratégies de résolution de problèmes.

🎯 Comprendre l’effet de la multiplication et de l’addition.

🎯 Réactiver des connaissances antérieures.

C'est la troisième activité sur la fonction partie entière, communément appelée fonction escalier. Les élèves ont vu l'arrondissement à l'entier inférieur ainsi que l'introduction à son graphique. L'élève sera amené à remarquer que l'un des points pleins est en fait le (h,k) de la fonction.

Séquence BTC
Repérer des formes géométriques.
Développer des stratégies d’organisation de ses traces.

Donner aux élèves le premier énoncé. Une fois qu’ils ont trouvé une réponse leur dire oups j’avais oublié de vous donner cette consigne. Les élèves doivent retravailler leur réponse en ajustant celle-ci afin que les 2 énoncés présentés aux élèves soient en concordances avec leur nouvelle réponse. Continuer de cette façon pour tous les énoncés.

*** Ce type d’activité peut se faire au mur en équipe de 3 en mode BTC. Préparer les extensions et les donner aux équipes selon leur rythme.

Trouver la somme des angles bleus de la figure représentée par trois triangles

À partir d'un carré comme étant le tout, déterminer l'aire de la figure colorée.

Sur une balance à plateaux, déposer la vaisselle sur le plateau de droite pour conserver la balance en équilibre.

Math en 3 temps L'exercice réalisé compte combien de marches finalement. Une tâche semble à la somme des des 100 premiers nombres naturels.

Découvrir la valeur manquante dans un calcul de pourcentage

Bien interpréter l'écriture sous la forme de fractions (le sens de la fraction)

La figure représente le tout. Il faut trouver les fractions de chaque partie.

La pyramide est constituée de combien de boules ?

thin slicing à la découverte du calcul de la mesure d'un arc

tâche de type "high ceiling". Résoudre la situation suivante.

Où doit-on faire partir le coureur dans le couloir extérieur d'une course de 400m ?

Il faut trouver la distance réelle de l'école à un restaurant et calculer le temps nécessaire pour parcourir la distance

Découvrir comment dégager le taux unitaire nécessaire à faire la règle

Thin slicing à la découverte du dénombrement des combinaisons possibles

Création d'un dé à 6 face en tenant compte des contraites données

Tâches ouvertes à plusieurs réponses possibles.

Trouver les figures qui ont la même aire.

Trouve un pourcentage ou le 100% à l'aide d'une bande pour comparer nombres et %. Niveaux 1-2-3

Trouver des mesures manquantes dont les réponses sont des naturels. Pas de fractions, pas de décimaux dans les réponses...

Les élèves vont découvrir comment additionner et soustraire des polynômes sans que l'enseignant explique préalablement. Partie 1 : Trouver seulement la réponse Partie 2 : Écrire de façon algébrique ce qu'ils font pour trouver la réponse (démarche algébrique) Partie 3 : Pour aller plus loin et s'assurer de la compréhension.

Répartir les boutons en 2 piles en respectant diverses contraintes

8 solides décomposables sont affichés sur les VPN. Je laisse environ 4-5 minutes pour résoudre. Ensuite je demande au groupe de changer de station, donc de solide à résoudre. Faire le nombre de rotation selon le "flow".

Demander aux élèves si les 3 droites se rencontrent au même endroit

Résoudre les problèmes proposés

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découvrir le calcul du volume de la pyramide, du cône et de la boule

​

Les élèves doivent découvrir la propriété de chacune des lois

Découvertes de situations dont les variables ont une relation de dépendance

Les élèves doivent trouver la quantité de métal nécessaire pour fabriquer une pyramide constituée de boules

L'élève doit trouver l'aire de la région d'une figure en utilisant la relation de Pythagore.

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​

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Présenter aux élèves le document Desmos suivant. Les 3 droites se croisent-elle au même endroit ?

Présenter aux élèves le document Desmos suivant. Problème engageant avec haut degré de raisonnement

Choisir d'acheter ou pas un lot contenant une fonction (ou pas )
Plus de détails dans le document de travail

Il faut que ce soit le 1er cours en introduction aux relations linéaire

Suite à un atelier de Peter Liljedahl, nous avons développé cette activité.

Découverte de la formule

Découverte de la formule

Découverte de la formule

Introduction à la recherche du facteur multiplicatif (base) lorsqu'il y a une augmentation ou diminution en pourcentage

Comprendre/établir le sens derrière le rapport sinus dans le triangle rectangle

Partir de ce qui est connu en SME et progressivement, par le biais de petites annonces téléphoniques, augmenter graduellement le niveau de difficulté pour découvre la DME

Planif pour l'année scolaire 2023-2024 (suite à la formation de pré-congrès au GRMS 2023)

Explorer à l'aide de Desmos pour découvrir les paramètres abhk de la fonction partie entière (avant de faire les Notes to my futureself)

Après des activités de découvertes (ou thin slicing ou défi), les élèves peuvent compléter les notes de cours par eux-mêmes

Au cours 2, suite à la découverte des paramètres abhk, les élèves doivent relever ce défi

Au cours 3, défi à réaliser

Au cours 4, on découvre que la
partie entière est l'entier inférieur...

Au cours 5, on tente de faire découvrir comment isoler le x dans la partie entière

Au cours 7, les élèves font une rélexion en équipe aléatoire aux VPN afin d'être en mesure de bien justifier les choix dans un open middle

Cours de révision pour la Fct partie entière

Graphique et règle

Recherche de règle (cas particulier) et résolution d'équations

Équations, inéquations et réciproque

Graphique et règle

Problèmes variés

Équations, inéquations et réciproque

Création d'un dé à 6 face en tenant compte des contraites données

Battre le collecteur d'impôt en ammassant plus d'rgent que lui

Jeu à tour de rôle

Utiliser 4 fois le nombre 4 et toutes les opérations mathématiques connues pour générer d'autres nombres

Favoriser la collaboration en trouvant alternativement les nombres de 1 à 100 dans une grille mélangée

Logique style mastermind

Logique

Dans un jeu de 100 cartes, les cartes sont numérotées de 1 à 100. Le nombre associé à une carte parait sur les deux côtés de la carte. Chaque carte est rouge d’un côté et jaune de l’autre...

Recueil de plus de 100 activités hors curriculum